初中数学竞赛题 。。(求过程)
设有X天白天夜晚都晴朗 ，则白天下雨天数=剩余夜晚晴天数=6-X ，夜晚下雨天数=剩余白天晴天数=7-X，下雨天数=9=夜晚下雨天数+白天下雨天数=7-X+6-X=13-2X，解得X=2。
设x2-px+q=0的两根为a ，b ，首先说明两个都是实数根 。求以a3，b3为二根的一元二次方程 。令a3=A ， b3=B。A+B=a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）=（a+b）[（a+b）2-3ab]=p*（p2-3q） 。A*B=a3*b3=（ab）3=q3 。以a3 ，b3为二根的一元二次方程：Y2-（p*（p2-3q）Y+q3=0。
由3x+2y+z=5减去x+y-z=得2x+y=3-3z 代入S=2x+y-z得 s=-3z+3 结合x 、y 、z非负考虑一次函数的值域 。
解方程组y=kx与y=1/x，可得x（A）＝根号下（1/k） ，y（A）＝根号下k；x（C）＝-根号下（1/k） ，y（C）＝根号下k 。三角形ABC可以分成两个三角形：OAB和OBC，两个三角形面积都是1/2 ，很容易看出来。
常见的初中数学竞赛题类型有哪些?
初中数学竞赛题类型繁多 ，以下是一些常见的题型：代数方程与不等式：这类题目主要涉及一元或多元的代数方程与不等式的求解、变形、证明等 。例如求解二次方程 、分式方程 、绝对值方程等 。
初中数学竞赛的常见题型包括：填空题、选取题 、计算题 、证明题、应用题等。
应用题 综合应用：结合实际生活情境，考察学生的综合应用能力 。 创新题 灵活性与创新性：这类题目往往较为灵活 ，需要学生具备较强的逻辑思维和创新能力 。初中数学竞赛的组合题通常以综合题的形式出现 ，要求学生在有限的时间内综合运用所学知识解决问题，是锻炼学生数学思维和解决问题能力的好方法。
数 整数及进位制的表示法，整除性及其判定。质数和合数 ，最大公约数与最小公倍数 。奇数和偶数 ，奇偶性分析 。带余除法和利用余数分类。完全平方数 。因数分解的表示法，约数个数的计算 。有理数的概念及表示法 ，无理数 ，实数，有理数和实数四则运算的封闭性。代数式 综合除法 、余式定理 。
总的来说 ，初中数学竞赛的内容涵盖了数论 、代数、几何和组合数学等四大领域 ，旨在考察参赛者的数学基础 、逻辑思维能力和解决问题的能力 。通过这些竞赛题目，参赛者不仅能够提高自己的数学水平 ，还能够在解题过程中培养创新思维和独立思考的能力。
求初中数学一元二次方程的竞赛题(稍微难点的,比较好附上答案。) 。_百度...
〖A〗 、以a3 ，b3为二根的一元二次方程：Y2-（p*（p2-3q）Y+q3=0 。化简得：Y2-（p3-3pq）Y+q3=0。若a3，b3为根的一元二次方程仍是x2-px+q=0。则p3-3pq=p 。p3-（3q+1）p=0 。p[p2-（3q+1）]=0。q3=q 。当q=0时 ，p=0或1或-1 。当q=1时 ，p=0或2或-2。当q=-1时，p=0 。
〖B〗、中环杯数学竞赛 x^2+6x+30=0 二次项系数为1 一次项系数为6， 常数项系数为30 只含有一个未知数 ，且未知数的比较高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程（ quadratic equation of one variable 或 a single-variable quadratic equation） 。
〖C〗 、配方法是推导公式的工具 ，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法解一元二次方程。但是 ，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用 ，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一，一定要掌握好 。（三种重要的数学方法：换元法 ，配方法 ，待定系数法）例5．用适当的方法解下列方程 。
〖D〗 、2x^2+3x=0 解：2x^2+3x=0 x（2x+3）=0 （用提公因式法将方程左边分解因式） ∴x=0或2x+3=0 （转化成两个一元一次方程） ∴x1=0，x2=-3/2是原方程的解。 注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解 ，应记住一元二次方程有两个解 。
〖E〗、所以方程有实数根 ，当a=0时，方程的x=-b/2 ，当a不等于0时 ，利用求根公式能得出两个根 。3）因为原方程没有实数根，得出原方程△0，即得出m-1 ，现有方程的△=8m+10 ，所以现方程也没有实数根。ps；此类一元二次的求根问题，主要考虑△的大小 ，来判定根的多少。牢记一元二次方程的求根公式 。
初中奥林匹克数学竞赛题
〖A〗、【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛 ，简称奥数 。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快 、更高 、更强。下面是 为大家带来的“2019初中奥数方程问题应用题”，欢迎大家阅读 。
〖B〗、奥林匹克数学竞赛涵盖了广泛的数学领域 ，从基础的数列规律到复杂的组合问题 ，都包括在内 。以下是部分题目示例。按规律填数：通过观察数列的增减变化，找到规律 ，从而推断出下一个数 。例如 ，64，48 ，40 ，36，34，（ ）等差数列：利用等差数列的性质解决相关问题 ，如求特定项或求和 。
〖C〗 、填空：（每题4分 ，共24分）已知：a2+a-1=0 ， 则a3+2a2+3= 某种商品的标价为120元 ，若以标价的90%降价出售 ，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价是 元。
一道初中数学竞赛题
〖A〗 、该一元四次方程 $x^{4}+12x + 3 = 0$ 的实数解为 $x_{1 ，2}=frac{-sqrt{6}pmsqrt{4sqrt{6}-6}}{2}$ ，以下是具体解法：假设方程可因式分解：因为这是一道初中数学竞赛题，通常可通过因式分解求解 。
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